на первый
заказ
Реферат на тему: Предисловие. Теория аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах
Купить за 250 руб.Введение
Целью данной работы является рассмотрение и изучение аффинных преобразований евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах.Теория аффинных преобразований впервые была рассмотрена Дарбу. В данной работе эта теория изложена методом комплексных чисел.
В работе рассмотрена общая теория для всех аффинных преобразований евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах, а также такие частные виды аффинных преобразований, как подобие, родство, эллиптический поворот, параболический поворот. Первое из них имеет две разновидности - подобия первого и второго рода, и теория для него разработана Скопецом З.А. совместно с Понариным Я.П. Родство - аффинное преобразование, имеющее прямую неподвижных точек, у которого есть частные виды, также рассмотренные в работе. Теория этого аффинного преобразования для комплексных чисел разработана Понариным Я.П. Эллиптический и параболический повороты - это эквиаффинные преобразования, являющиеся композицией других аффинных преобразований. Они также определены научным руководителем.
Для каждого из четырёх рассмотренных аффинных преобразований и частных видов некоторых из них получены координатные формулы в сопряжённых комплексных координатах, изучены их простейшие свойства.
Оглавление
- Предисловие- Теория аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах
- Определение и формула аффинного преобразования в сопряжённых комплексных координатах
- Определение аффинного преобразования
- Формула аффинного преобразования
- Уравнение образа прямой при аффинном преобразовании
- Формула обратного преобразования
- Основная теорема теории аффинных преобразований
- Свойство площадей треугольников
- Род аффинного преобразования
- Ориентация плоских фигур
- Ориентация пар векторов
- Неподвижные точки и двойные прямые аффинных преобразований
- Неподвижные точки аффинных преобразований
- Двойные прямые аффинных преобразований
- Частные виды аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах
- Преобразование подобия
- Преобразование родства
- Понятие преобразования родства
- Сжатие и его частные виды
- Сдвиг
- Эллиптический поворот
- Параболический поворот
- Представление аффинных преобразований композициями их частных видов
- Библиографический список 28
Список литературы
1. Понарин Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: Книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов. - М.: МЦНМО, 20042. Скопец З.А. Геометрические миниатюры / Сост. Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1990
3. Яглом И.М., Ашкинузе В.Г. Идеи и методы аффинной и проективной геометрии. Часть 1. Аффинная геометрия. М.: - Учпедгиз, 1962
или зарегистрироваться
в сервисе
удобным
способом
вы получите ссылку
на скачивание
к нам за прошлый год